Как думаете, снятый с регистрации/выписанный гражданин РФ может поиметь проблем при авиаперемещении в КГ? С тем чтобы переместиться, зарегаться в КГ и раз в полгода продлевать?

Вряд ли. Учитывая, что в загранпаспорте отсутствует информация о регистрации вообще. Российская внутрення регистрации/ее отсутствие находятся в юрисдикции российских властей, а не кыргызских.

Могут долго допрашивать на границе именно русские погранцы Я как то летал без регистрации в Армению, меня 35 минут распрашивали про всю мою жизнь))

Не должно быть проблем, имхо.

Так то вообще чисто по закону и надо сниматься с регистрации, если едете дольше чем на 3 месяца. Раньше например листок убытия требовали при оформлении ВНЖ или при постановке на консульский учёт. Сейчас не надо, но с регистрации сняться не помешает, если едете на сильно долгий срок и не получаете пенсий и льгот в РФ.