С карты Ziraat Katilim можно в банкомате снимать евро? Или делать конвертацию в личном кабинете из долларов в евро? И переводить на счёт в другом турецком банке?

Если в атм написаны валюты, то можно. Их в Стамбуле было очень мало, в Аланьи кажется вообще нет вроде.

В другой банк вы можете переводить через конвертацию в лиры. лучше в филиал идите, там заберите валюту и положите в другом филиале другого банка валюту.