Подскажите, пожалуйста, автобус Люкс экспресс в аэропорт Таллинна заезжает?

Нет.

Он приезжает на автобусный вокзал, от него чуть пешком до трамвая номер 4. Ехать минут 10. Карточку за наличные можно купить в киоске на автобусном вокзале, она стоит 2 евро и на неё положат деньги на поездку (1,5 евро одна поездка, я положила 4,5 евро, прокатилась ещё до старого города).

Из Питера ни один автобус в аэропорт Таллина не заезжает.