Можно как-нибудь проверить есть ли штрафы по российскому номеру авто? ВНЖ нет.

Неа, проверить нельзя.

О штрафах: лучше конечно их вообще не получать, но на всякий знайте что можно договориться о рассрочке платежа - чуть ли не на год. А то тут пару лет назад в Постимеес страшные истории рассказывали как люди получали штраф, брали "кредит по СМС" чтобы его заплатить а потом квартир лишались с учетом всех набежавших процентов. Хотя я каждый раз после анти-алкогольных рейдов тихо поражаюсь - каждый раз ловят 30-80 нетрезвых за рулем. При таких конских штрафах даже если на свою и чужую безопасность наплевать - дешевле же ездить на такси если выпил.