Слышала, что если источник дохода из-за рубежа по трудовому договору, то на Кипре подоходный налог не платится. Подскажите, действительно есть такое?

Вы платите налоги там, где живёте более 183 дней или там где вы налоговый резидент.

Такое есть, при условии что вы работаете на зарубежного работодателя по трудовому контракту больше 90 дней в году (подтверждается физическим отсутствием)