Подскажите пожалуйста, после получения паспорта переселенцев сколько можно находиться максимально в КЗ?

Да хоть сколько. Данный документ не отменяет наличие гражданства РК. Только позволяет перейти в гражданство РФ, при Вашем активном участии, либо просто останется бумажкой.

Некоторые дальше этой книжки и не идут. Через три года срок у неё истекает. Или с НГ обещали до 5 лет продлить ?

Хотя бы за полгода до окончания срока книжки надо выехать в регион, чтобы успеть получить гражданство.