Если я делаю шенген и лечу в Италию регистрировать брак с итальянцем, виза на несколько недель, но итальянец не может дозвониться в ЗАГС, чтобы узнать когда можно выбрать дату росписи, как сделать это быстрее?

А нуллу осту Вы уже получили? Если нет, то на это тоже может уйти несколько недель, а то и месяцев. Надо учитывать и этот момент. А без неё у вас не примут документы на роспись.

Дату росписи назначают в коммуне. Для этого вам ещё нужно Нулла оста в российском консульстве получить ( если вы из России). После подачи заявления в коммуне вывешивается объявление ( на 10 дней) после этих 10 дней в любой удобный для вас день вы можете расписаться. Регистрирует брак только коммуна!