Подскажите могу ли я с Тинькофф Мир или другого банка РФ, платежной системы МИР снять наличные доллары в Турецких банках?

Можно снять только лиры. Их вы можете поменять в обменники на доллары, только зачем? Доллары можно и в России купить, при таких схемах надо считать будет ли выгодно.

Можно снять только валюту в стране пребывания (где эти карты принимают) Армения, Абхазия, Киргизия, Узбекистан, Белоруссия, Турция, Казахстан, Кыргызстан и т. д. в их национальной валюте. Т. е. в драмах, сомах, лирах и т. д. при конвертации с рублей по курсу. Если у вас мультивалютный счет и к нему привязана карта Мир - то ни $ ни евро ни даже лиры вы не сможете снять напрямую без конвертации в рубли, а потом в валюту страны пребывания. Мир - это рублевая карта.