Можно в Эстонию то попасть дня на 3 с целью на лечение, и какую визу делают?

А у вас важная операция или что-то в этом роде?

Если сделаете любую визу не эстонскую (Финляндия, Испания, Италия, Франция) и виза не однократная, то поехать можно как турист.

Эстония визы практически не даёт (только к родственникам ближайшим), спа за лечебные учреждения не считает, поэтому попросить у них визу "на лечение" чтобы доехать в Тойла Спа не получится.