У билайна есть какие-нибудь услуги для снижения стоимости звонков за границей? Раньше была такая, что первые 20 минут входящих в сутки бесплатны, сейчас не найду у них на сайте такого.

Нет. Самый экономный способ - купить местную симку. Мессенджеры будут работать без изменений. Единственно вы не сможете Звонить и вам не смогут Звонить по старому номеру. Стоит около 1000 руб. На недели минимум 4 хватит, если не будете смотреть соответсвующие видео.