Подскажите, если виза в США была получена в РФ, её можно продлить на Кипре? или все заново? Может кто то сталкивался с таким вопросом.

Понятия "продления" визы не существует, надо получать новую визу. в ряде случаев, повторную визу можно получить без собеседования, но одним из критериев является что она запрашвиается в той же стране, что и предыдущая.