Есть ли какие-то проблемы в связи с отменой техосмотра при поездке из Сербии в РФ?

За 3 года поездок техосмотр никак не изменил ситуацию.

Диагностическую карту ОБЯЗАТЕЛЬНО делать, даже если у вас новая машина, нашей 2 года, но мы сделали ее в Питере за 980 рублей) Гринкарту тоже делали обязательно.