Подскажите документы подтверждающие происхождение денег для банка ( Аля договора, НДФЛ и т. д.) тоже имеет смысл переводить на Кипре переводчиками из закрепа или переведённые в России норм принимают?

Разоритесь переводить выписку или контракты сертифицированными переводчиками. Для примера: налоговая декларация по ИП, 4 страницы - 150 евро.

Не обязательно делать сертифицированный перевод. У меня принимали просто справки и выписки из Тинькоф которые я у них заказал на английском.

Для банка не критично обычно.