если со стороны Кипра ресипт о подаче имеет силу для въезда, то как его воспринимают другие страны? то есть бывало ли такое, что на выезде из условной Армении на тебя с ресиптом смотрят и разворачивают, мол не знаем таких визовых доков?

Можно эту страницу показывать http: //www. moi. gov. cy/moi/crmd/crmd. nsf/All/F77B50B76C96BE47C2257F50003CF9F9? OpenDocument (у меня в аэропорту Гатвик возникла такая ситуация на дискаунтере - эта страница помогла)

И там же печать есть - Valid for re-entry и также можно попросить вклейку в паспорт для re-entry (не помню в каких случаях это даётся, вроде когда по квитанции денег не оплачено)