Могут ли эстонские пограничники аннулировать ВНЖ Германии, если им что-то не понравится? Читала, что визы шенгенские аннулировали на границе людям. Может ли такое быть с ВНЖ?

Вроде только с визами такое пока что, а с ВНЖ нет. Но лучше подготовиться, и тогда не будет проблем)

Внж может аннулировать только выдавшая его страна. И только орган, занимающийся выдачей внж в этой конкретной стране. Но если другая страна считает вас угрозой безопасности, они имею право отказать вам во въезде. При этом они должны выдать вам бумагу об этом.