Как проще и дешевле добраться от жд вокзала Новороссийска до Архипо-Осиповки?

У вас всего два варианта. Такси, возможно с кем-то объединиться на минивэн, так дешевле. Автобус. Садитесь на шестой троллейбус и через шесть остановок выходите к автовокзалу, оттуда автобусы по всем курортным городкам. Кстати, если вы поездом через Краснодар, то можно выйти там и пересесть на автобус до Архипки, они часто бегают.