Подскажите на каком сайте бронировать обратные билеты из эстонии? чтобы было без оплаты и можно было при переходе границы показать их наличие ?

Лучше чтобы были все билеты, в т. ч. и на автобус в РФ. А бесплатно билет на самолёт никак не получить. Ну или купить дорогой "возвратный" билет.