Подскажите пожалуйста, обязательно ли брать с собой наличку в евро или можно просто взять с собой карту, которая действует в Евросоюзе? И если брать карту, то будут ли проверять баланс на счету?

Часто спрашивают сколько наличности везёте (но проверять - вроде не проверяют). Думаю, лучше взять хотя бы 200 евро.

Не обязательно. Хотя, когда все из нас ответили сколько наличных, таможенники спросили «а на ребёнка-то везёте? ». Не знаю, к чему этот вопрос. Про карты вообще не спрашивают.