Собираюсь сдавать документы на визу по приглашению моей гражданской «супруги». При получении, чтобы попасть в Финляндию, что ещё нужно будет сделать? Какие документы или разрешения получить нужно будет?

Наличие гражданской супруги в Финляндии с точки зрения российских законов ничего не означает. У вас должно иметься законное основание на пересечение сухопутной границы, например, работа, близкие родственники или лечение.

Полёт через Турцию, либо получение разрешения от правительства.