Правильно ли я поняла, что по трудовому договору и с ВНЖ я могу теперь выезжать из РФ в Финляндию многократно?

Да, теперь все могут ездить многократно. По ученической, трудовой визе, а также внж. Наличие близких родственников теперь не обязательно.