Когда обмениваешь справку формы 1 на международную в аэропорту, нужно предъявлять самих животных?)

Мы не предъявляли, но она в машине была, на всякий случай если спросят.

Теоретически да, но я заранее звонила туда в ветконтроль, объясняла, что далеко и неудобно (и т. п.), и мне говорили только с документами приезжать.

В аэропорту один раз всего делали, и потом прямо на границе. Время экономили, что бы в аэропорт не ездить. А через год вообще сделали животному паспорт ЕС и все.