Нужно ли писать всю правду в анкете на визу или лучше попробовать получить справку об официально трудоустройстве, чтобы повысить шансы получить визу в США?

В 99% вашу справку никто смотреть не будет, так что писать правду.

Только правду.

Зачем что-то выдумывать ? Это будет выглядеть нелепо. Консулы отличные психологи. Говорите всё как есть и правда будет на вашей стороне:)