Скажите пожалуйста если лететь в Черногорию с большим количеством багажа проблем не будет в аэропорту, например с компьютером?

Смотря какими линиями лететь. Вы какими полетите?

Если везёте комп, например, в ручной клади, и не запакованный (если недавно куплен), то проблем не будет.

Лучше везите через перевозчиков. Не авиакомпаниями.

Мы возим постоянно 3 монитора 24 дюйма в отдельном жестком чемодане. В пленку пупырку обматываем, перелетов 10 уже было - все отлично. Летали аэрофлотом, s7, какими-то вьетнамскими авиакомпаниями и пр. Наклейку просим, но не у всех она есть. В Черногорию летели аэрофлотом, наклейки не было, дотелето отлично. Mini PC в ручной клади перевозим.