Правда, что при прилёте в аэропорт США на контроле могут развернуть человека обратно и не впустить в страну, по какой либо причине?

Правда.

Да без объяснения.

Это надо постараться. Как говориться, что бы "фата из чемодана торчала". Уверенные ответы, цель поездки, о предполагаемых сроках прибывания, улыбка и всё нормально.