подскажите, пожалуйста, нужна ли справка о несудимости с апостилем для подачи анкеты на КП?

Желательно, да.

Подать анкету (т. е. отправить анкету в консульство) можно и без нее. А на кп уже взять ее. Более того, заранее нет смысла ее получать, потому что она действует 6 мес, и к моменту кп уже заново придется получать.

Для подачи доков по почте не нужна. Нужна уже на самой КП.

Для подачи необязательно, а на КП в стране исхода нужна.

Для подачи на почту нет, пока очередь дойдёт её срок 6 месяцев выйдет.