Подскажите пожалуйста, можно ли в каком нибудь банке нерезиденту открыть долларовый счёт?

Можно. нужен трудовой договор и иин.

В каспи можно открыть депозит в долларах, но дебетовая карта только в тенге. Без трудового договора, только с ИИН и штампом в загранпаспорте о пересечении границы.

Без трудового договора в РБК, Freedom Finance. С трудовым много где.

Фридом банк.