если у мужа туристический шенген выданный Эстонией, впустят ли Эстонцы его? Или нужно будет подаваться на какую-то специальную семейную визу по приглашению?

Смотря кто вы, если вы гражданка Эстонии или с постоянным внж, впустят. Если вы дипломат, то как члена семьи пустят. Сложно сказать, закона нет. Ждём офиц информации.

Если у Вас внж Эстонии , то всё ок.