С европейским внж можно пройти границу с эстонией?

Да. Для постоянных внж пока всё нормально: есть специальная директива, защищающая владельцев постоянных внж: им нельзя отказать во въезде вообще (как гражданам ЕС), если только они персонально не внесены в список угроз государству. И их нельзя выдворить без особых причин.