подскажите пожалуйста, можно ли въехать на территорию Северного Кипра имея temporary protection status и паромом переправить машину в Турцию… Не будет ли проблем с возвращением на Кипр?

Можно покидать остров только через южную часть. Выезд с острова через север - незаконное перечечение границы (исключение есть только для граждан ЕС). Есть случаи, что люди ездили и ничего им не было, но может и гораздо позже вылезти, все же записывается/отслеживается (билеты покупать будете и т. д.) Если вы сами не будете покидать остров, а только машину отправите, а там её то-то другой примет - так вроде можно (ниже пишут, что с временным ввозом нельзя)

Ни в коем случае. Изучите плиз это на сайте ukr. cy.

У вас временный ввоз на Кипре, как ввезли - так и вывозить.