Скажите, пожалуйста, могу ли я въехать на поезде из Питера в Хельсинки, если у меня ВНЖ французское? При условии, что у меня нет вакцинации.

С туристическими целями - не можете. У вас должно быть основание на въезд. Так же вам нужно иметь при себе тест, иначе вас не пустят в поезд.