если есть действующий евросертификат но нет внж или гражданства Финляндии, нужно ли основание для въезда? Еду с туристической визой на обучение в школе.

Вообще, для обучения в Финляндии выдаётся ВНЖ, но если вы каким-то образом учитесь по турвизе, вы сможете въехать как турист в Финляндию с евросертификатом, но если у вас нет оснований для выезда из РФ (посмотрите распоряжение 763-р), то сможете попасть в Финляндию только на поезде или самолёте. Автотранспортом не получится.