Скажите, пожалуйста, сейчас есть проблемы с открытием банковского счёта в Армении для российских граждан? Если сразу зарегистрируемся по месту жительства.

При наличии регистрации проблем не должно быть. Однако отдельные банки выдвигают дополнительные требования и они регулярно меняются. Лучше пересмотреть условия на сайтах банков, а то и позвонить. Также были случаи, когда даже в разных отделениях заявляли разные условия в один день. Похоже, один из самых верных вариантов — договор аренды на 6+ месяцев.