Существует ли какой-то способ получить справку или повторное СОР о рождении родственников, родившихся до революции?

Такая информация содержится в метрических книгах синагог. Таковые книги, при условии сохранения, попали со временем в государственные архивы. Но если речь идёт об Украине, то поймать будет очень сложно. Пожалуй, основной ходовой вариант: проверить по ЗАГСу, не восстанавливал ли ваш предок свои данные о рождении, когда жил в России. Когда в СССР меняли паспорт, то записал данные на основании архивных книг. Если оригинальные (в нашем случае - синагогальные) метрики были утрачены, то могли записать со слов самого человека и выдать ему СОР, чтобы он получил новый паспорт. Моя прабабушка восстанавливала свои данные в 1950, потому у меня есть её СОР (повторное), хотя она 1901 года рождения.