планируем лететь из Беларуси в Стамбул, на сайте почему-то не генерируется hes код. В чём может быть причина?

Может потому что его отменили. Для туристов не знаю, но мы больше им не пользуемся и нигде не спрашивают.

Потому что Хез код уже не нужен.

Я летел с Минска 9 числа, его вроде как ещё 2-го отменили.

Hes коды отменены.