в каком банке в Сербии смогут за 1 день открыть карточку, чтобы можно было расплачиваться, в магазинах Европы? Какие документы нужны? Достаточно белого картона из отеля?

За один день - ни в каком - Еще неделю назад можно было открыть в Райфе с трудовым договором + выписку с банковского счета РФ + белым картоном. Теперь уже нет. - Смотрите в сторону API банка, вроде они еще открывают.