Нужно ли регистрировать родителей в полиции локале, если они приезжают ко мне в гости в Италию по краткосрочной визе C? Там вроде какой-то бланк заполнять нужно.

Нужно заполнять или dichiarazione di presenza или ospitalità. Это что бы облегчить в дальнейшем получение визы или что бы при оформлении в будущем им permesso не было нарушения паспортного режима. Ничего не стоит и я советую сделать для избежания проблем в будущем. Если же они будут проживать в отеле, то это делает отель при заселении.