Если в Стамбуле арендовано жилье на год, ВНЖ получен там, но на 4 месяца уехали жить в Бодрум, снимаем параллельно тут. Нужно ли тогда подавать заявление о смене места жительства, получать новый ВНЖ? Может кто-то знает?

В теории это путешествие, а оно законом не запрещено) Главное, чтобы проверки не было в Стамбуле (а это крайне редко бывает), ну или в случае проверки, чтобы соседи или капыджы подтвердили, что вы там живете, но отдыхать уехали.