Нужно ли передавать какие-либо документы государству РФ при иммиграции в Канаду или как-либо уведомлять государство о том, что я иммигрирую? Или просто получил ПМЖ и спокойно улетаю без уведомления кого-либо?

Когда вы пройдете по иммиграционной программе в Канаду, вы получите просто иммиграционную визу в паспорт и неподписанное подтверждение постоянного резидентства (CoPR). Никакого ПМЖ (PR) у вас еще не будет, только право его получить при пересечении границы Канады. Таким образом, сообщать РФ вам будет нечего, пока вы не уедете в Канаду и не пройдете процедуру лендинга (процедуру получения статуса постоянного резидента Канады) при пересечении границы. Впоследствие, если вы посетите Россию, вам нужно будет сообщить о вашем новом статусе. Если не будете посещать Россию, не нужно будет.