Подскажите, проверяют ли машины при выезде из Беларуси в Россию ? Реально ли провезти местную еду?

Не проверяют.

Мне кажется у нас нет запрета на вывоз продукции, был одно время запрет на свинину, когда был свиной грипп, но это было давно.