Подскажите есть ли какие-то секреты, алгоритмы бюджетного (насколько это возможно) перелёта из РФ в Сербию?

Эйр Сербия Москва Шереметьево - Белград. Забронировать можно по телефону. Прямой рейс.

Если у вас не жутко много багажа, то через турецкие курорты. Весной были хорошие цены на чартеры.