Поясните, пожалуйста, по прилету в Грецию в первый же день турист может выйти из отеля хоть до ближайшего кафе или магазина?

Конечно днём можно, но телефон с геопозицией лучше с собой не брать, только вечером выходить нельзя.

Конечно можно, спокойно всё.