Подскажите, могут ли нерезиденты (из РФ) подать заявление на бракосочетание в загсе РК? И если да, то на каких основаниях?

Знаю, что при обратной ситуации от граждан РК просят предоставить справки из страны исхода (по-моему, об отсутствии брака, зарегистрированного в РК) Поэтому вам лучше задать свой вопрос в конкретном ЗАГСе. Заключать брак с иностранцем точно можно, но нужны дополнительные документы.