Подскажите пожалуйста, если я визу поеду получать по одному паспорту, а в поездку уже с другим, так как исполняется 20 лет и нужно будет менять, проблем не должно возникнуть?

Меняете внутренний или загран? Если внутренний - вообще не важно. Если загран - то его меняют не по достижению возраста, а по сроку действия 5 или 10 лет. Визу ставить в заканчивающийся паспорт нецелесообразно, лучше получить второй и в него ставить.