Могу ли я на основе незарегистрированного брака с мужчиной - гражданином Украины, который уехал по программе для украинцев, поехать в Канаду?

А он хорош. Почему вы сразу не сделали общую заявку?? Там же все было бы мега просто. Теперь заводите заявку на себя и пытайтесь доказать, что вы его гражданская жена. Теперь это будет гораздо сложнее, и офицер может сделать мисреп, так как он вас первоначально не указал. Он и себе и вам подисптртил ситуацию:(

Спросите его, указывал ли он вас изначально как коммон ло партнерку, потому что если нет, а вы жили больше года вместе, нужно аккуратно подойти к вопросу, потому что как вам ниже написали, это может оказаться мисреп, то есть изначально ложными сведениями. Я бы посоветовала обратиться к иммиграционному консультанту, чтобы разрешить ситуацию, не наломав дров.