Подскажите, пожалуйста, планирую выехать к сыну в субботу. Виза заканчиваетсч 13 августа. Пропустят ли пограничники?(Где- то читала, что должно быть 3 месяца до окончания)

Это не про визу, а про паспорт. Визу не дают, если паспорт заканчивается через полгода или три месяца, в зависимости от страны. Вас это сейчас не касается. Главное, выехать 13 августа в 23: 59.

Это для визы, через границу пропустят, если все остальные документы в порядке.