Могу ли я подаваться на work permit из страны, в которой я турист? И как это делается? Электронно или нужно нести документы в посольство? Я гражданин РФ, но сейчас в Армении и тут нет посольства Канады.

Можете. Все подачи делают онлайн. Если укажете страной резидентства Россию, вам буду процессить в офисах, которые к Россию относятся, если Армению - в офисах, которые процессят резидентов Армении. Резидентство в данном случае означает, что вы тут живете (неважно в каком статусе, главное, законно). Если вы просто турист, и планируете возвращение в Россию, то страной резидентства надо РФ указывать.