Могу ли я приобрести отдельные билеты Минводы-Стамбул-Минводы и Стамбул-Нью-Йорк-Стамбул без проблем на посадке в Стамбуле ?

Летите.

Главное сделать пцр тесты (или сертификат вакцинации) не старше 24 часов (срочные антиген) до вылета в сша и при вылете из сша тоже спрашивают в Турцию пцр или вакцинацию.