Подскажите как лучше лететь в РФ через Беларусь или Армению? Или в целом без разницы? Никаких сложностей на границе не было?

Примерно одинаково. Смотрите по цене. Где дешевле - там и летите. Через Армению не уверен что есть из Батуми или Кутаиси в Ереван самолеты. А через РБ точно есть из Кутаиси.

У Белавиа условия по багажу сильно дружелюбнее, ну если это важно.