Если на границе сказать адрес и номер подруги в Германии, этого достаточно для того чтобы убедить пограничников , где я буду жить весь месяц там ? И действительно ли они будут звонить и проверять?

Лучше бы заиметь копию паспорта/ВНЖ подруги. Могут позвонить, а могут просто развернуть если вы будете неубедительны.

Сегодня передо мной на эстонской границе девушку спрашивали про подругу, к которой она едет (в Таллине) всё - имя, фамилия, адрес, телефон, где познакомились, когда виделись последний раз. Пропустили в результате.

Звонить точно никто не будет. Но бронь отеля будет куда более убедительно.