Так получилось, что когда я подавал доки на визу, то отдал в консульстве старый паспорт одного из детей. Он уже просрочен.

надо переносить. И нам в посольстве так говорили и пришлось переносить.

У нас была ситуация, что мы делали ребёнку новый паспорт и старый ему аннулировали при этом, а в нем была виза. Пришлось ехать в посольство и переносить. Было зимой, сделали быстро.

Вроде можно, вообще это странно что визу шлепнули в старый, но если она действительна, и есть оба паспорта на руках то ок. Messy, но ок.

Скорее всего нет,, паспорт как документ не действует. Можно другой сделать и с визой из старого вроде так.